package main

import "math"

//1.买卖股票的最佳时机 II
//给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。
//设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
//示例 1:
//输入: [7,1,5,3,6,4]
//输出: 7
//解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。
//示例 2:
//输入: [1,2,3,4,5]
//输出: 4
//解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
//示例 3:
//输入: [7,6,4,3,1]
//输出: 0
//解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

//每天都有三种动作：买入（buy）、卖出（sell）、无操作（rest）。
//因为不限制交易次数，因此交易次数这个因素不影响题目，不必考虑。DP Table 是二维的，两个维度分别是天数（0,1,...,n-1）和是否持有股票（1 表持有，0 表不持有）。
//状态转移方程
//Case 1，今天我没有股票，有两种可能：
//昨天我手上就没有股票，今天不做任何操作（rest）；
//昨天我手上有一只股票，今天按照时价卖掉了（sell），收获了一笔钱
//Case 2，今天持有一只股票，有两种可能：
//昨天我手上就有这只股票，今天不做任何操作（rest）；
//昨天我没有股票，今天按照时价买入一只（sell），花掉了一笔钱
//综上，第 i 天的状态转移方程为：
//dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] + prices[i])
//dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] - prices[i])
//注意上面的转移方程只是对某一天而言的，要求出整个 DP Table 的状态，需要对 i 进行遍历。

func buyShare(prices []int) int{
	dp := make([][]int, len(prices))
	for i := 0; i < len(prices); i++{
		dp[i] = make([]int, 2)
	}
	dp[0][0] = 0
	dp[0][1] = -prices[0]

	for i := 1; i < len(prices); i++{
		dp[i][0] = int(math.Max(float64(dp[i-1][0]), float64(dp[i-1][1] + prices[i])))
		dp[i][1] = int(math.Max(float64(dp[i-1][1]), float64(dp[i-1][0] - prices[i])))
	}

	return dp[0][0]
}

func main(){
	buyShare([]int{7,1,5,3,6,4})
}

